2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》1月29日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、双曲线y²/9-x²/5=1与直线y=2x=1的公共点的个数是（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：B

解 析：

3、椭圆的焦点是F1和F2，点P在椭圆上，△PF1F2的周长是（）。

• A：
• B：18
• C：15
• D：

答 案：A

解 析：

4、设甲：函数y=k/x的图像经过点(1，3)；乙：k=3，
则（）。

• A：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• B：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析：从题目可以知道甲=>乙，并且乙=>甲，所以甲是乙的充要条件。

主观题

1、求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。

答 案：

2、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

3、(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 

答 案：由(I)知f(x)=x^3??-3/2x^2??-1/2 f(x)’=3x²-3x 令f(x)’=0,得x1=0，x2=1. 当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表： 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.         ???^?

4、求(I)AB; 　　

答 案：

填空题

1、掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_______。

答 案：3/8

解 析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

2、函数f（x）=x³-6x²+9x在区间[-3，3]上的最大值为（）

答 案：4

解 析：解析：因为f（x）=x³-6x²+9x，所以f’（x）=3x²-12x+9，令f’（x）=0，x1=1，x2=3。
由上表可知函数在[-3，3]上，在x=1点处有最大值4。