2023年高职单招每日一练《数学》3月26日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

单选题

1、集合M=(x|x²<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为集合M=(x|x²<4},所以M={x|-2

2、()

• A：充分非必要条件
• B：必要非充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、顶点在x轴上，两顶点间的距离为8,的双曲线的标准方程为（）  

答 案：

解 析：因为双曲线两顶点之间的距离2a=8,则a=4.因；所以b²=9.因为双曲线的顶点在x轴上，所以双曲线的标准方程为

2、的展开式中各项系数的和为_______.

答 案：1

解 析：

简答题

1、把函数y=x²-2x-1的图像F按向量a(3,4)平移单F'的位置，求与F'对应的函数的解析式  

答 案：y=x²-8x+18

2、  

答 案：