2023年高职单招每日一练《数学》3月23日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

2、  

• A：充要条件
• B：充分但不必要条件
• C：必要但不充分条件
• D：既不充分又不必要条件

答 案：C

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知直线l₁:ax-y+a=0与l₂:(2a-3)x+ay-a=0互相平行，则a的值是（）  

答 案：-3

解 析：因为直线l₁:ax-y+a=0的斜率存在，斜率为a,要使两条直线平行，必有l₂:(2a-3)x+ay-a=0的斜率为a,即解得a=1或a=-3.当a=1时，两条直线重合，所以舍去；当a=-3时，直线l₁:-3x-y-3=0,l₂:-3x-y+1=0,两直线互相平行，则a的值是一3.

2、  

答 案：-3/5

简答题

1、已知向量=(3,-4),=(6,-3)。=(5-m,-3-m). (1)若A,B,C三点共线，求实数m的值； (2)若为锐角，求实数m的取值范围.

答 案：（1）已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）。 所以 因为A,B,C三点共线，所以向量共线，3（1-m）=2-m，解得 （2）由题可知 因为为锐角，所以=（-3）×（-1-m）+（-1）×（-m）>0,解得 又由（1）可知， 所以实数m的取值范围为

2、解不等式：

答 案：不等式可化为,即,解得,所以不等式的解集为(-3,1).