2023年高职单招每日一练《数学》3月20日专为备考2023年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、若函数f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=2.
答 案:对
解 析:因为f(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.
2、log39=log3(3×3)=3.
答 案:错
解 析:log39=log332=2.
单选题
1、()
- A:充分非必要条件
- B:必要非充分条件
- C:充要条件
- D:既不充分也不必要条件
答 案:B
2、若,则()。
- A:
- B:
- C:
- D:不能确定
答 案:A
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.
答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.
填空题
1、若集合A={9,1,a-1},B={-2,a2},B为A的子集,则a的值是()。
答 案:-1
解 析:由题意可知a-1=-2,解得a=-1,所以a2=1,所以N={-2,1}。
2、已知集合A={(x,y)|x-y=1},B={(x,y)|x+y=3},则A∩B=()。
答 案:{(2,1)}
解 析:根据题意可以列方程组解得
简答题
1、
答 案:
2、已知角的终边上有一点P(5m,-12m),且
答 案:
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