2023年高职单招每日一练《数学》3月5日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.

答 案：对

解 析：因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、从6位男同学和4位女同学中，选出3位男同学和2位女同学承担五种不同的职务，不同的分配方案共有（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁成60°角的面对角线共有()条.

• A：10
• B：8
• C：6
• D：4

答 案：B

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若则M,N的大小关系为（）.

答 案：<

解 析：由题意可知，因为所以所以

2、正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是_____.

答 案：

简答题

1、求证：分别过已知直线外一点与这条直线上的三点的三条直线在同一平面。

答 案：

2、解关于x的不等式：

答 案：