2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月6日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由知令故所以f(u)=u-由f(0)=0，得C=0.所以

2、过点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z-2的直线方程为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：两平面的交线方向S=={-2,3,1}即为所求直线的方向,所以所求直线方程为

3、用待定系数法求方程y''－y＝xe^x的特解时，特解应设为（）。

• A：y＝Ae^-x＋Be^x
• B：y＝（Ax＋B）xe^x
• C：y＝（Ax＋B）e^x
• D：y＝（A＋B）xe^x

答 案：B

解 析：因为该微分方程的特征方程为，显然该特征方程的根为，故特解应设为。

主观题

1、求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

答 案：解：所围图形见下图。A可另求如下：由故

2、计算

答 案：

3、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

填空题

1、＝（）。

答 案：ln2

解 析：

2、

答 案：3

解 析：

3、曲线在点（1，2）处的切线方程为（）。

答 案：y－2＝3（x－1）

解 析：y＝2x²－x＋1点（1，2）在曲线上，且，因此曲线过点（1，2）的切线方程为y－2＝3（x－1），或写为y＝3x－1。

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案：