2023年成考专升本每日一练《高等数学一》3月19日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则y'＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：y＝x⁴，则。

2、微分方程的通解为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设代入有所以原方程的通解为

3、设f（x）为可导函数，则等于（）。

• A：f（x）
• B：f（x）＋C
• C：
• D：＋C

答 案：A

解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。

主观题

1、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

2、用围墙围成216m²的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案：解：设宽为xm，则长为m，围墙总长为,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而，故所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。

3、计算。

答 案：解：令，，则

填空题

1、若级数条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。

答 案：0＜k≤l

解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。

2、（）。

答 案：

解 析：

3、（）

答 案：

解 析：

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：