2023年成考专升本每日一练《高等数学一》3月6日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：e^x
• B：e²
• C：e
• D：1

答 案：D

解 析：所求极限为“”型，由洛必达法则可得或先求出，则

2、当x→0时，与3x²＋2x³等价的无穷小量是（）。

• A：2x³
• B：3x²
• C：x²
• D：x³

答 案：B

解 析：由于当x→0时，3x²为x的二阶无穷小量，2x³为x的三阶无穷小量，因此3x²＋2x³为x的二阶无穷小量，即。

3、微分方程的特征根为（）。

• A：0,4
• B：－2，2
• C：－2，4
• D：2，4

答 案：Ｂ

解 析：。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：对应的齐次方程为。特征方程，特征根齐次方程通解为原方程特解为，代入原方程可得，因此。
方程通解为

2、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

3、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得.故齐次微分方程的通解为特解为，代入微分方程得。故微分方程的通解为。

填空题

1、设z＝x^y，则（）。

答 案：

解 析：，求时，将y认作常量，z为x的幂函数，。

2、（）。

答 案：

解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此。

3、微分方程的通解是（）。

答 案：y＝-e^x＋Ce^2x

解 析：该方程为一阶线性微分方程，通解为

简答题

1、求  

答 案：